даны две окружности радиусами 3 и 6 м вычислите площадь закрашенного радиуса число Пи округлите до сотых

Для понимания задачи давайте пошагово разберёмся, как вычислить площадь закрашенной области между двумя окружностями с радиусами 3 метра и 6 метров.

Шаг 1: Площадь окружностей

Сначала нужно вычислить площади обеих окружностей. Формула для вычисления площади окружности: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус, а \( \pi \) — число Пи (примерно 3.14).

Площадь окружности с радиусом 3 м:

\[ S_1 = \pi \times 3^2 = \pi \times 9 = 9\pi \]

Площадь окружности с радиусом 6 м:

\[ S_2 = \pi \times 6^2 = \pi \times 36 = 36\pi \]

Шаг 2: Площадь закрашенной области

Закрашенная область — это площадь большей окружности минус площадь меньшей окружности. Таким образом, чтобы найти площадь закрашенной области, применим следующую формулу:

\[ S_{\text{закрашенная}} = S_2 - S_1 \]

Подставляем ранее найденные площади: \[ S_{\text{закрашенная}} = 36\pi - 9\pi = 27\pi \]

Шаг 3: Округление до сотых

Теперь нам нужно вычислить численное значение этой площади, подставив значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ S_{\text{закрашенная}} \approx 27 \times 3.14 = 84.78 \]

Ответ

Таким образом, площадь закрашенной области между двумя окружностями радиусами 3 и 6 метров, округлённая до сотых, составляет: \[ \boxed{84.78} \text{ м}^2 \]