реши

Давайте разберём задачу 898, где нужно разложить выражения на множители:

898) а) \( 6m^2 - 6n^2 \)

Для разложения на множители можно вынести общий множитель за скобки и использовать формулу разности квадратов:

1. Вынесем общий множитель 6:

   \[ 6(m^2 - n^2) \]

2. Применяем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):

   \[ 6(m-n)(m+n) \]

Таким образом, разложение на множители: \( 6(m-n)(m+n) \).

б) \( 3a^2 - 27b^2 \)

1. Вынесем общий множитель 3:

   \[ 3(a^2 - 9b^2) \]

2. Заметим, что \( 9b^2 = (3b)^2 \), значит можно применить формулу разности квадратов:

   \[ 3(a-3b)(a+3b) \]

Разложение: \( 3(a-3b)(a+3b) \).

г) \( x^2 - 36y^2 \)

1. Заметим, что \( 36y^2 = (6y)^2 \), значит можно сразу применить формулу разности квадратов:

   \[ (x-6y)(x+6y) \]

Разложение: \( (x-6y)(x+6y) \).

д) \( 4t^2 - 9b^2 \)

1. Запишем как разность квадратов: \( (2t)^2 - (3b)^2 \):

   \[ (2t-3b)(2t+3b) \]

Разложение: \( (2t-3b)(2t+3b) \).

Для каждой задачи мы использовали форму разности квадратов и выделение общего множителя, чтобы выразить многочлены в виде произведения множителей. Если есть вопросы или нужен разбор других задач, дайте знать!