. На экзамене по геометрии школьнику зостаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружностья, равна 0,45. В сборнике нет задач, воторые одновременно относится к этим двум темам. Найдите вероятность пого, что на экзамене школьнику достанется задача

Для решения задачи будем использовать свойства вероятности. Дадим подробное объяснение шаг за шагом. ### Дано: - Вероятность того, что задача по теме «Углы», \(P(A) = 0,35\) - Вероятность того, что задача по теме «Окружность», \(P(B) = 0,45\) - Задачи по этим темам не пересекаются (то есть они не могут быть одновременно по двум темам). ### Нам нужно найти: Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача хотя бы по одной из этих тем. ### Шаг 1: Определение вероятности совместного события Поскольку в сборнике нет задач, которые бы одновременно относились к темам «Углы» и «Окружность», то вероятность того, что задача будет по одной из тем, можно выразить как сумму вероятностей: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] где: - \(A\) — событие, что задача по теме «Углы» - \(B\) — событие, что задача по теме «Окружность» ### Шаг 2: Подстановка значений Теперь подставим известные значения в формулу: \[ P(A \cup B) = 0,35 + 0,45 \] ### Шаг 3: Сложение вероятностей Теперь складываем: \[ P(A \cup B) = 0,35 + 0,45 = 0,80 \] ### Ответ: Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача хотя бы по одной из этих тем, равна **0,80** или **80%**. Это означает, что у школьника есть 80% шанс получить задачу на одну из указанных тем.