. На экзамене по геометрии школьнику зостаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это окажется задача по…

Для решения задачи будем использовать свойства вероятности. Дадим подробное объяснение шаг за шагом.

Дано:

• Вероятность того, что задача по теме «Углы», \(P(A) = 0,35\)
• Вероятность того, что задача по теме «Окружность», \(P(B) = 0,45\)
• Задачи по этим темам не пересекаются (то есть они не могут быть одновременно по двум темам).

Нам нужно найти:

Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача хотя бы по одной из этих тем.

Шаг 1: Определение вероятности совместного события

Поскольку в сборнике нет задач, которые бы одновременно относились к темам «Углы» и «Окружность», то вероятность того, что задача будет по одной из тем, можно выразить как сумму вероятностей:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

где:

• \(A\) — событие, что задача по теме «Углы»
• \(B\) — событие, что задача по теме «Окружность»

Шаг 2: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ P(A \cup B) = 0,35 + 0,45 \]

Шаг 3: Сложение вероятностей

Теперь складываем:

\[ P(A \cup B) = 0,35 + 0,45 = 0,80 \]

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача хотя бы по одной из этих тем, равна 0,80 или 80%.

Это означает, что у школьника есть 80% шанс получить задачу на одну из указанных тем.