Составьте пропорции 4 : 16 = 7 : 28

Чтобы понять, как составляются пропорции, давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Пропорция — это равенство двух дробей. В данной задаче мы имеем: \[ \frac{4}{16} = \frac{7}{28} \] ### Шаг 1: Упрощение дробей Начнем с упрощения каждой из дробей по отдельности. 1. **Упрощаем \(\frac{4}{16}\)**: - 4 и 16 можно разделить на 4 (наибольший общий делитель). - \(4 \div 4 = 1\) и \(16 \div 4 = 4\). - Следовательно, \(\frac{4}{16} = \frac{1}{4}\). 2. **Упрощаем \(\frac{7}{28}\)**: - 7 и 28 можно разделить на 7. - \(7 \div 7 = 1\) и \(28 \div 7 = 4\). - Следовательно, \(\frac{7}{28} = \frac{1}{4}\). ### Шаг 2: Сравнение дробей Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \] Мы видим, что обе дроби равны. Это подтверждает, что заданная пропорция верна. ### Шаг 3: Проверка пропорции Чтобы проверить, правильна ли пропорция, можно использовать метод перекрестного умножения. Мы умножаем числитель одной дроби на знаменатель другой: - \(4 \times 7 = 28\) - \(16 \times 1 = 16\) ### Шаг 4: Проверка Теперь мы сопоставим произведения: - \(28 = 28\) (правда), Следовательно, исходная пропорция \(4:16 = 7:28\) действительно верна. ### Заключение Таким образом, пропорция 4 : 16 = 7 : 28 является правильной. Пропорции помогают сравнивать отношения и соотношения между количествами, и это одна из основных концепций в математике.