Составьте пропорции 4 : 16 = 7 : 28
Чтобы понять, как составляются пропорции, давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Пропорция — это равенство двух дробей. В данной задаче мы имеем:
\[ \frac{4}{16} = \frac{7}{28} \]
Шаг 1: Упрощение дробей
Начнем с упрощения каждой из дробей по отдельности.
Упрощаем \(\frac{4}{16}\):
- 4 и 16 можно разделить на 4 (наибольший общий делитель).
- \(4 \div 4 = 1\) и \(16 \div 4 = 4\).
- Следовательно, \(\frac{4}{16} = \frac{1}{4}\).
Упрощаем \(\frac{7}{28}\):
- 7 и 28 можно разделить на 7.
- \(7 \div 7 = 1\) и \(28 \div 7 = 4\).
- Следовательно, \(\frac{7}{28} = \frac{1}{4}\).
Шаг 2: Сравнение дробей
Теперь у нас есть:
\[ \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]
Мы видим, что обе дроби равны. Это подтверждает, что заданная пропорция верна.
Шаг 3: Проверка пропорции
Чтобы проверить, правильна ли пропорция, можно использовать метод перекрестного умножения. Мы умножаем числитель одной дроби на знаменатель другой:
- \(4 \times 7 = 28\)
- \(16 \times 1 = 16\)
Шаг 4: Проверка
Теперь мы сопоставим произведения:
- \(28 = 28\) (правда),
Следовательно, исходная пропорция \(4:16 = 7:28\) действительно верна.
Заключение
Таким образом, пропорция 4 : 16 = 7 : 28 является правильной. Пропорции помогают сравнивать отношения и соотношения между количествами, и это одна из основных концепций в математике.
