в графе пять вершин со степенями 0, 2, 2, 3, 3, сколько в этом графе рёбер

Чтобы понять, сколько рёбер в графе с заданными вершинами и степенями, нужно воспользоваться свойствами степеней вершин в графе.

Шаг 1: Напомним о степени вершины.
Степень вершины — это количество рёбер, которые соединены с данной вершиной. По свойству графов, сумма всех степеней вершин равна удвоенному количеству рёбер и записывается формулой:

\[ \sum_{i=1}^{n} d_i = 2m \]

где \(d_i\) — степень \(i\)-й вершины, \(m\) — количество рёбер в графе.

Шаг 2: Найдём сумму степеней.
У нас есть пять вершин со степенями:

• 0
• 2
• 2
• 3
• 3

Теперь посчитаем их сумму:

\[ 0 + 2 + 2 + 3 + 3 = 10 \]

Шаг 3: Применим формулу для нахождения рёбер.
Согласно ранее упомянутой формуле, можем записать:

\[ \sum_{i=1}^{n} d_i = 2m \implies 10 = 2m \]

Теперь разделим обе стороны равенства на 2, чтобы найти количество рёбер \(m\):

\[ m = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: В этом графе 5 рёбер.