Второй член арифметической прогрессии (an),у которой d=2 и a1=1/2, равен:

Чтобы найти второй член арифметической прогрессии \(a_2\), нам нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии. Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) — первый член прогрессии, - \(d\) — разность прогрессии, - \(n\) — номер члена, который мы ищем. Теперь подставим известные нам значения, чтобы найти второй член \(a_2\). 1. У нас есть: - \(a_1 = \frac{1}{2}\) (первый член), - \(d = 2\) (разность), - \(n = 2\) (член, который мы ищем). 2. Подставим значения в формулу: \[ a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d \] 3. Упростим выражение: \[ a_2 = \frac{1}{2} + 1 \cdot 2 \] \[ a_2 = \frac{1}{2} + 2 \] 4. Приведем к общему знаменателю: \[ 2 = \frac{4}{2} \quad \text{(так как } 2 = \frac{4}{2}) \] 5. Теперь сложим: \[ a_2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2} \] Таким образом, второй член арифметической прогрессии равен \( \frac{5}{2} \). Ответ: второй член арифметической прогрессии \(a_2 = \frac{5}{2}\).