второй член арифметической прогрессии (an),у которой d=2 и a1=1/2, равен:

Чтобы найти второй член арифметической прогрессии \(a_2\), нам нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии. Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии,
• \(a_1\) — первый член прогрессии,
• \(d\) — разность прогрессии,
• \(n\) — номер члена, который мы ищем.

Теперь подставим известные нам значения, чтобы найти второй член \(a_2\).

1. У нас есть:

   • \(a_1 = \frac{1}{2}\) (первый член),
   • \(d = 2\) (разность),
   • \(n = 2\) (член, который мы ищем).

2. Подставим значения в формулу:

\[ a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d \]

3. Упростим выражение:

\[ a_2 = \frac{1}{2} + 1 \cdot 2 \]

\[ a_2 = \frac{1}{2} + 2 \]

4. Приведем к общему знаменателю:

\[ 2 = \frac{4}{2} \quad \text{(так как } 2 = \frac{4}{2}) \]

5. Теперь сложим:

\[ a_2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, второй член арифметической прогрессии равен \( \frac{5}{2} \).

Ответ: второй член арифметической прогрессии \(a_2 = \frac{5}{2}\).