Найди значение числа  w w, при условии, что  t → ↑ ↓ r → t ↑↓ r ,  ∣ t → ∣ = ∣ t ∣=  21 , 08 21,08,  ∣ r → ∣ = ∣ r ∣=  3 , 4 3,4, а также выполняется равенство  t → = w r → t =w r .

Для решения данной задачи, давайте проанализируем все данные. У нас есть два вектора: \( \vec{t} \) и \( \vec{r} \), а также требуется найти значение числа \( w \). ### Данные, которые у нас есть: 1. Длина вектора \( \vec{t} \) равна \( | \vec{t} | = 21,08 \). 2. Длина вектора \( \vec{r} \) равна \( | \vec{r} | = 3,4 \). 3. Дано равенство \( \vec{t} = w \vec{r} \). ### Шаг 1: Подставим данные в уравнение Согласно равенству \( \vec{t} = w \vec{r} \), мы можем выразить вектор \( \vec{t} \) через вектор \( \vec{r} \) и коэффициент \( w \). Это означает, что длина вектора \( \vec{t} \) равна длине вектора \( \vec{r} \), умноженной на \( |w| \): \[ | \vec{t} | = |w| \cdot |\vec{r}| \] ### Шаг 2: Подставим известные значения Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение: \[ 21,08 = |w| \cdot 3,4 \] ### Шаг 3: Найдем \( |w| \) Чтобы найти \( |w| \), делим обе стороны уравнения на 3,4: \[ |w| = \frac{21,08}{3,4} \] Теперь посчитаем значение: \[ |w| \approx 6,196 \] ### Шаг 4: Заключение Мы нашли, что модуль \( |w| \approx 6,196 \). Таким образом, \( w \) может быть как положительным, так и отрицательным, то есть: \[ w \approx 6,196 \quad \text{или} \quad w \approx -6,196 \] Однако, если нет дополнительных условий о знаке \( w \), мы можем оставить ответ в модульной форме или указать оба варианта. Таким образом, итоговое значение: \[ w \approx 6,196 \quad \text{(или)} \quad w \approx -6,196 \]