Реши

Чтобы найти периметр трапеции \(MNKL\), сначала нужно вычислить длины её сторон, а затем их сложить. Даны координаты точек: - \(M(-10, 11)\) - \(N(-5, -1)\) - \(K(4, 5)\) - \(L(11, 3)\) Расчёт длины отрезка между двумя точками в координатной плоскости производится по формуле расстояния: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] 1. **Найдем длину \(MN\):** \[ MN = \sqrt{(-5 - (-10))^2 + (-1 - 11)^2} = \sqrt{(5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \] 2. **Найдем длину \(NK\):** \[ NK = \sqrt{(4 - (-5))^2 + (5 - (-1))^2} = \sqrt{9^2 + 6^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} \] 3. **Найдем длину \(KL\):** \[ KL = \sqrt{(11 - 4)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{7^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \] 4. **Найдем длину \(LM\):** \[ LM = \sqrt{(11 - (-10))^2 + (3 - 11)^2} = \sqrt{21^2 + (-8)^2} = \sqrt{441 + 64} = \sqrt{505} \] Теперь сложим все длины, чтобы найти периметр трапеции \(MNKL\): \[ P = MN + NK + KL + LM = 13 + \sqrt{117} + \sqrt{53} + \sqrt{505} \] Поскольку необходимо округлить результат до сотых, используем численные приближения для корней: \[ \sqrt{117} \approx 10.82 \] \[ \sqrt{53} \approx 7.28 \] \[ \sqrt{505} \approx 22.47 \] Таким образом, периметр будет: \[ P \approx 13 + 10.82 + 7.28 + 22.47 = 53.57 \] Ответ: 53.57