3a³k(4k+2a+a³k⁴)

Давайте рассмотрим выражение \(3a^3k(4k + 2a + a^3k^4)\) и упростим его шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки Для начала нам нужно умножить \(3a^3k\) на каждое из слагаемых в скобках \( (4k + 2a + a^3k^4) \). Это значит, что мы применим распределительное свойство: \[ 3a^3k \cdot 4k + 3a^3k \cdot 2a + 3a^3k \cdot a^3k^4 \] ### Шаг 2: Выполним умножение Теперь выполним каждое умножение отдельно. 1. **Первое слагаемое:** \[ 3a^3k \cdot 4k = 12a^3k^2 \] Здесь мы умножаем коэффициенты \(3\) и \(4\), и переменные \(k \cdot k\) дают \(k^2\). 2. **Второе слагаемое:** \[ 3a^3k \cdot 2a = 6a^4k \] Мы также умножаем коэффициенты \(3\) и \(2\), а переменная \(a^3 \cdot a\) дает \(a^4\). 3. **Третье слагаемое:** \[ 3a^3k \cdot a^3k^4 = 3a^6k^5 \] Здесь мы умножаем коэффициент \(3\), а переменные \(a^3 \cdot a^3\) дают \(a^6\) и \(k \cdot k^4\) дает \(k^5\). ### Шаг 3: Соберем все слагаемые вместе Теперь мы можем объединить все полученные слагаемые: \[ 12a^3k^2 + 6a^4k + 3a^6k^5 \] ### Шаг 4: Запишем окончательный ответ Итак, окончательное выражение после упрощения: \[ 12a^3k^2 + 6a^4k + 3a^6k^5 \] ### Заключение Теперь мы упростили первоначальное выражение с помощью распределительного свойства умножения. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то конкретное в этом решении, пожалуйста, дайте знать!