3a³k(4k+2a+a³k⁴)
Давайте рассмотрим выражение \(3a^3k(4k + 2a + a^3k^4)\) и упростим его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Для начала нам нужно умножить \(3a^3k\) на каждое из слагаемых в скобках \( (4k + 2a + a^3k^4) \).
Это значит, что мы применим распределительное свойство:
\[ 3a^3k \cdot 4k + 3a^3k \cdot 2a + 3a^3k \cdot a^3k^4 \]
Шаг 2: Выполним умножение
Теперь выполним каждое умножение отдельно.
Первое слагаемое: \[ 3a^3k \cdot 4k = 12a^3k^2 \] Здесь мы умножаем коэффициенты \(3\) и \(4\), и переменные \(k \cdot k\) дают \(k^2\).
Второе слагаемое: \[ 3a^3k \cdot 2a = 6a^4k \] Мы также умножаем коэффициенты \(3\) и \(2\), а переменная \(a^3 \cdot a\) дает \(a^4\).
Третье слагаемое: \[ 3a^3k \cdot a^3k^4 = 3a^6k^5 \] Здесь мы умножаем коэффициент \(3\), а переменные \(a^3 \cdot a^3\) дают \(a^6\) и \(k \cdot k^4\) дает \(k^5\).
Шаг 3: Соберем все слагаемые вместе
Теперь мы можем объединить все полученные слагаемые:
\[ 12a^3k^2 + 6a^4k + 3a^6k^5 \]
Шаг 4: Запишем окончательный ответ
Итак, окончательное выражение после упрощения:
\[ 12a^3k^2 + 6a^4k + 3a^6k^5 \]
Заключение
Теперь мы упростили первоначальное выражение с помощью распределительного свойства умножения. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то конкретное в этом решении, пожалуйста, дайте знать!
