разложите на множители (x+5)²-16
Давайте разложим выражение \((x+5)^2 - 16\) на множители, следуя пошаговым объяснениям.
Шаг 1: Понять структуру выражения
Мы имеем квадратный биномиал \((x+5)^2\) и вычитаем число \(16\). Эта структура напоминает разницу квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Где \(a\) и \(b\) — это какие-то выражения.
Шаг 2: Определить \(a\) и \(b\)
В нашем случае:
- \(a = (x + 5)\) (это то, что в квадрате)
- \(b = 4\) (так как \(16 = 4^2\))
Шаг 3: Применить формулу разности квадратов
Теперь подставим наши значения в формулу разности квадратов:
\[ (x + 5)^2 - 4^2 = ((x + 5) - 4)((x + 5) + 4) \]
Шаг 4: Упростить каждую часть
Теперь упростим каждую из скобок:
Для первой скобки: \[ (x + 5) - 4 = x + 1 \]
Для второй скобки: \[ (x + 5) + 4 = x + 9 \]
Шаг 5: Записать окончательный ответ
Таким образом, исходное выражение \((x+5)^2 - 16\) можно разложить на множители так:
\[ (x + 1)(x + 9) \]
Заключение
Итак, результат разложения на множители:
\[ (x + 1)(x + 9) \]
Если у вас есть еще вопросы или нуждаетесь в подробнее объяснении какого-либо шага, пожалуйста, дайте знать!
