Разложите на множители (x+5)²-16

Давайте разложим выражение \((x+5)^2 - 16\) на множители, следуя пошаговым объяснениям. ### Шаг 1: Понять структуру выражения Мы имеем квадратный биномиал \((x+5)^2\) и вычитаем число \(16\). Эта структура напоминает разницу квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Где \(a\) и \(b\) — это какие-то выражения. ### Шаг 2: Определить \(a\) и \(b\) В нашем случае: - \(a = (x + 5)\) (это то, что в квадрате) - \(b = 4\) (так как \(16 = 4^2\)) ### Шаг 3: Применить формулу разности квадратов Теперь подставим наши значения в формулу разности квадратов: \[ (x + 5)^2 - 4^2 = ((x + 5) - 4)((x + 5) + 4) \] ### Шаг 4: Упростить каждую часть Теперь упростим каждую из скобок: 1. Для первой скобки: \[ (x + 5) - 4 = x + 1 \] 2. Для второй скобки: \[ (x + 5) + 4 = x + 9 \] ### Шаг 5: Записать окончательный ответ Таким образом, исходное выражение \((x+5)^2 - 16\) можно разложить на множители так: \[ (x + 1)(x + 9) \] ### Заключение Итак, результат разложения на множители: \[ (x + 1)(x + 9) \] Если у вас есть еще вопросы или нуждаетесь в подробнее объяснении какого-либо шага, пожалуйста, дайте знать!