И

Чтобы помочь с решением задач, давайте разберем каждую из них. Я объясню каждый шаг подробно.

Задание №1

Задача: Петя и Варя загадали по дроби, перемножили их и в результате получили 29/15. Какую дробь загадал Петя, если Варя загадала 5/3?

Решение:

1. Пусть дробь, которую загадал Петя, равна \( x \).
2. Перемножаем обе дроби: \( x \cdot \frac{5}{3} = \frac{29}{15} \).
3. Из уравнения: \( x = \frac{29}{15} \div \frac{5}{3} \).
4. Деление дробей заменяем умножением на обратную: \( x = \frac{29}{15} \times \frac{3}{5} \).
5. Выполняем умножение: \( x = \frac{29 \times 3}{15 \times 5} = \frac{87}{75} \).
6. Сократим дробь путем деления числителя и знаменателя на общий делитель 3: \( x = \frac{29}{25} \).

Ответ: \(\frac{29}{25}\).

Задание №2

Задача: Велосипедист проехал 147 км со скоростью 49 км/ч, сделал остановку, а затем снизил скорость до 51 км/ч и проехал еще 51 км. Сколько часов провел велосипедист в движении?

Решение:

1. Найдем время, которое велосипедист затратил на первый участок пути: \[ t_1 = \frac{147}{49} = 3 \text{ часа} \]
2. Найдем время, которое велосипедист затратил на второй участок пути: \[ t_2 = \frac{51}{51} = 1 \text{ час} \]
3. Общее время в движении: \[ t = t_1 + t_2 = 3 + 1 = 4 \text{ часа} \]

Ответ: 4 часа.

Задание №3

Задача: На обработку отреза ткани длиной 56 м в среднем требуется 16/5 м средства. Сколько литров средства требуется для обработки ткани полностью?

Решение:

1. Вероятно, в задаче.

2. Найти, сколько раз можно использовать средство из такого объема ткани: \[ n = \frac{56}{\frac{16}{5}} = 56 \times \frac{5}{16} = \frac{280}{16} = 17.5 \]

3. Поскольку среднее количество средства — это пропорция в метрах ткани, для полного покрытия потребуется: \[ 17.5 \text{ л} \]

Ответ: 17.5 литров.

Задание №4

Задача: Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 21, а один из катетов равен 7.

Решение:

1. Обозначим катеты \( a = 7 \) и \( b \), гипотенуза \( c = 21 \).
2. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
3. Подставляем известные значения: \[ 7^2 + b^2 = 21^2 \Rightarrow 49 + b^2 = 441 \]
4. Вычисляем \( b^2 \): \[ b^2 = 441 - 49 = 392 \Rightarrow b = \sqrt{392} = 14 \]
5. Периметр треугольника \( P = a + b + c = 7 + 14 + 21 = 42 \).

Ответ: 42.

Если у вас есть дополнительные вопросы, дайте знать!