5x² y× (-3x²y³)

Решим задачу, умножая два выражения: \( 5x^2y \) и \( -3x^2y^3 \). Мы будем делать это поэтапно. ### Шаг 1: Умножение коэффициентов Сначала умножаем числовые коэффициенты: - Коэффициент первого множителя: \( 5 \) - Коэффициент второго множителя: \( -3 \) Умножаем эти коэффициенты: \[ 5 \times -3 = -15 \] ### Шаг 2: Умножение переменных с одинаковыми основаниями Теперь умножаем переменные: - У нас есть \( x^2 \) и \( x^2 \). - С помощью правила умножения степеней: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \). Таким образом: \[ x^2 \times x^2 = x^{2+2} = x^4 \] - Далее умножаем \( y \) и \( y^3 \). - Аналогично применяем правило умножения степеней: \[ y^1 \times y^3 = y^{1+3} = y^4 \] ### Шаг 3: Объединение результатов Теперь соберем все части вместе: произведение коэффициента и произведение переменных. Итак, результатом умножения \( 5x^2y \) на \( -3x^2y^3 \) будет: \[ -15x^4y^4 \] ### Ответ Итак, финальное выражение — это \( -15x^4y^4 \).