5x² y× (-3x²y³)

Решим задачу, умножая два выражения: \( 5x^2y \) и \( -3x^2y^3 \). Мы будем делать это поэтапно.

Шаг 1: Умножение коэффициентов

Сначала умножаем числовые коэффициенты:

• Коэффициент первого множителя: \( 5 \)
• Коэффициент второго множителя: \( -3 \)

Умножаем эти коэффициенты: \[ 5 \times -3 = -15 \]

Шаг 2: Умножение переменных с одинаковыми основаниями

Теперь умножаем переменные:

• У нас есть \( x^2 \) и \( x^2 \).
• С помощью правила умножения степеней: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \).

Таким образом: \[ x^2 \times x^2 = x^{2+2} = x^4 \]

• Далее умножаем \( y \) и \( y^3 \).
• Аналогично применяем правило умножения степеней: \[ y^1 \times y^3 = y^{1+3} = y^4 \]

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь соберем все части вместе: произведение коэффициента и произведение переменных.

Итак, результатом умножения \( 5x^2y \) на \( -3x^2y^3 \) будет: \[ -15x^4y^4 \]

Ответ

Итак, финальное выражение — это \( -15x^4y^4 \).