в художественной студии 30 учеников среди них 11 человек занимается рисованием, а 4 человека лепкой, при этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим найдите вероятность того,…

Для решения задачи о вероятности того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, давайте сначала соберем все известные данные:

1. Общее количество учеников в художественной студии: 30 человек.
2. Количество учеников, занимающихся рисованием: 11 человек.
3. Количество учеников, занимающихся лепкой: 4 человека.
4. Условие задачи говорит, что нет никого, кто бы занимался и рисованием, и лепкой, то есть эти группы не пересекаются.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества учеников, занимающихся либо рисованием, либо лепкой, с учётом того, что пересечений нет:

\[ N_{\text{рисование или лепка}} = N_{\text{рисование}} + N_{\text{лепка}} \]

Подставим известные значения:

\[ N_{\text{рисование или лепка}} = 11 + 4 = 15 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, воспользуемся формулой:

\[ P = \frac{N_{\text{успешные исходы}}}{N_{\text{все исходы}}} \]

В нашем случае успешные исходы — это ученики, занимающиеся рисованием или лепкой (15 человек). Все исходы — это общее количество учеников (30 человек).

Подставим значения в формулу вероятности:

\[ P = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, равна \(\frac{1}{2}\) или 0,5.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, составляет \(\frac{1}{2}\) (или 50%).