В художественной студии 30 учеников среди них 11 человек занимается рисованием, а 4 человека лепкой, при этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой.

Для решения задачи о вероятности того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, давайте сначала соберем все известные данные: 1. Общее количество учеников в художественной студии: 30 человек. 2. Количество учеников, занимающихся рисованием: 11 человек. 3. Количество учеников, занимающихся лепкой: 4 человека. 4. Условие задачи говорит, что нет никого, кто бы занимался и рисованием, и лепкой, то есть эти группы не пересекаются. Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества учеников, занимающихся либо рисованием, либо лепкой, с учётом того, что пересечений нет: \[ N_{\text{рисование или лепка}} = N_{\text{рисование}} + N_{\text{лепка}} \] Подставим известные значения: \[ N_{\text{рисование или лепка}} = 11 + 4 = 15 \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, воспользуемся формулой: \[ P = \frac{N_{\text{успешные исходы}}}{N_{\text{все исходы}}} \] В нашем случае успешные исходы — это ученики, занимающиеся рисованием или лепкой (15 человек). Все исходы — это общее количество учеников (30 человек). Подставим значения в формулу вероятности: \[ P = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, равна \(\frac{1}{2}\) или 0,5. **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, составляет \(\frac{1}{2}\) (или 50%).