Вариант 3 K-5 ($ 9, 10) 1. Выполните действия: a) (12ab- 5a) -(ab + 6а); б) 5x(3x2 - 2x- 4). a) 3x2+9xу; б) 10x3 - 5х. 2. Вынесите общий множитель за скобки: 3. Решите уравнение…

Давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Выполните действия:

a) \((12ab - 5a) - (ab + 6a)\)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[ 12ab - 5a - ab - 6a \]

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые:

\[ (12ab - ab) + (-5a - 6a) = 11ab - 11a \]

Ответ: \(11ab - 11a\)

б) \(5x(3x^2 - 2x - 4)\)

Шаг 1: Раскроем скобки, умножив \(5x\) на каждое слагаемое в скобках:

\[ 5x \cdot 3x^2 - 5x \cdot 2x - 5x \cdot 4 \]

Шаг 2: Посчитаем:

\[ 15x^3 - 10x^2 - 20x \]

Ответ: \(15x^3 - 10x^2 - 20x\)

2. Вынесите общий множитель за скобки:

Это задание требует конкретного выражения для анализа. Предположим, что оно связано с предыдущими заданиями. Если у вас есть выражение, дайте знать, и я помогу!

3. Решите уравнение \(4(x + 1) = 15x - 7(2x + 5)\)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[ 4x + 4 = 15x - (14x + 35) \]

Шаг 2: Упростим правую сторону:

\[ 4x + 4 = 15x - 14x - 35 \] \[ 4x + 4 = x - 35 \]

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а остальные — в другую:

\[ 4x - x = -35 - 4 \] \[ 3x = -39 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 3:

\[ x = -13 \]

Ответ: \(x = -13\)

4. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?

Обозначим:

• \(u\) — количество деталей, которое делает ученик за 1 час.
• \(m = u + 6\) — количество деталей, которое делает мастер за 1 час.

Шаг 1: Составим уравнение. Ученику за 8 часов удалось сделать столько же деталей, сколько мастеру за 5 часов:

\[ 8u = 5m \]

Шаг 2: Подставим \(m\):

\[ 8u = 5(u + 6) \] \[ 8u = 5u + 30 \]

Шаг 3: Решим это уравнение:

\[ 8u - 5u = 30 \] \[ 3u = 30 \] \[ u = 10 \]

Ответ: Ученик изготовлял 10 деталей в час.

5. Решите уравнение \(2x + 2x + 1 = 3x - 5\)

Шаг 1: Объединим подобные слагаемые:

\[ 4x + 1 = 3x - 5 \]

Шаг 2: Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, остальные — в другую:

\[ 4x - 3x = -5 - 1 \] \[ x = -6 \]

Ответ: \(x = -6\)

6. Упростите выражение \(4x(a + x + y) + 4a(a - x - y) - 4y(x - a - y)\)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[ 4xa + 4x^2 + 4xy + 4a^2 - 4ax - 4ay - 4yx + 4ay + 4y^2 \]

Шаг 2: Уберем парные слагаемые:

\[ 4xa - 4ax + 4x^2 + 4y^2 \]

Шаг 3: Объединим подобные слагаемые:

\[ 4x^2 + 4y^2 \]

Ответ: \(4x^2 + 4y^2\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то конкретное, дайте знать!