Найти дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 28,5,а средние арефмитическое значение равно 3,5

Чтобы понять, как найти дисперсию числового ряда, когда задан средний квадрат значений и среднее арифметическое, мы можем воспользоваться следующей формулой: \[ D = E(X^2) - (E(X))^2 \] где: - \( D \) — дисперсия, - \( E(X^2) \) — математическое ожидание (средний квадрат) значений, - \( E(X) \) — среднее арифметическое значение. В данной задаче у нас есть: - \( E(X^2) = 28,5 \) (средний квадрат значений), - \( E(X) = 3,5 \) (среднее арифметическое значение). Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Сначала вычислим квадрат среднего арифметического: \[ (E(X))^2 = (3,5)^2 = 12,25 \] 2. Теперь подставим значения в формулу для дисперсии: \[ D = E(X^2) - (E(X))^2 = 28,5 - 12,25 \] 3. Посчитаем: \[ D = 28,5 - 12,25 = 16,25 \] Таким образом, дисперсия числового ряда составляет **16,25**. Это значение показывает, насколько варьируются значения в ряду относительно их среднего арифметического. Чем выше дисперсия, тем больше рассеяны значения, а чем ниже — тем ближе они к среднему.