На место пропусков впишите значения коэффициентов  k k и  b b линейной функции  y = k x + b y=kx+b.

Чтобы понять, как найти коэффициенты \( k \) и \( b \) линейной функции \( y = kx + b \), давайте разберёмся, что обозначают эти коэффициенты и как они влияют на график функции. ### 1. Понимание коэффициентов - **Коэффициент \( k \)**: Это угол наклона линии (или её "крутизна"). Если \( k \) положительный, линия восходит слева направо; если отрицательный — понижается. Чем больше по абсолютной величине значение \( k \), тем круче наклон. - **Коэффициент \( b \)**: Это значение \( y \), когда \( x = 0 \). Оно определяет, где линия пересекает ось \( y \). Это называется "начальный уровень" или "свободный член". ### 2. Пример поиска коэффициентов Для нахождения коэффициентов \( k \) и \( b \) можно использовать две точки на графике. Предположим, у нас есть две точки, через которые проходит прямая: \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \). #### Шаг 1: Найдите \( k \) Коэффициент \( k \) можно найти по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Это значение показывает, насколько изменяется \( y \) (изменение по вертикали) при изменении \( x \) (изменение по горизонтали). #### Шаг 2: Найдите \( b \) Зная \( k \), мы можем подставить координаты одной из точек в уравнение \( y = kx + b \) для нахождения \( b \). Подставим точки \( A(x_1, y_1) \): \[ y_1 = kx_1 + b \] Преобразуем это уравнение, чтобы найти \( b \): \[ b = y_1 - kx_1 \] ### 3. Пример с конкретными числами Допустим, у нас есть точки \( A(1, 2) \) и \( B(3, 4) \). 1. Находим \( k \): \[ k = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1 \] 2. Теперь находим \( b \), используя точку \( A(1, 2) \): \[ b = 2 - (1 \cdot 1) = 2 - 1 = 1 \] ### Заключение Так, уравнение линейной функции, проходящей через точки \( A(1, 2) \) и \( B(3, 4) \), будет выглядеть так: \[ y = 1x + 1 \quad \text{или просто} \quad y = x + 1 \] Теперь вы знаете, как определять коэффициенты \( k \) и \( b \) линейной функции! Если у вас есть конкретные значения или точки, напишите, и я помогу вам с конкретным примером.