катет прямоугольного треугольника равен 5 сантиметрам, а гипотенуза равна 13 найди площадь треугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника с заданными сторонами, нужно выполнить несколько шагов.

Дано:

• Один катет (a) = 5 см
• Гипотенуза (c) = 13 см

Шаг 1: Найдем второй катет

Для нахождения второго катета (b) мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 5^2 + b^2 = 13^2 \]
\[ 25 + b^2 = 169 \]

Теперь решим это уравнение для b:

\[ b^2 = 169 - 25 \]
\[ b^2 = 144 \]
\[ b = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдем площадь треугольника

Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

Теперь подставим значения катетов:

\[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 \]
\[ S = \frac{1}{2} \times 60 \]
\[ S = 30 \text{ см}^2 \]

Ответ:

Площадь данного прямоугольного треугольника равна 30 см².