Чтобы найти температуру газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
[
PV = nRT,
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объём (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная ((R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)})),
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Дано:
- Давление ( P = 0.02 , \text{МПа} = 20000 , \text{Па} ),
- Объём ( V = 1 , \text{л} = 0.001 , \text{м}^3 ),
- Масса газа ( m = 25 , \text{г} = 0.025 , \text{кг} ),
- Молярная масса газа ( M = 28 , \text{г/моль} = 0.028 , \text{кг/моль} ).
Сначала найдем количество вещества газа ( n ):
[
n = \frac{m}{M} = \frac{0.025 , \text{кг}}{0.028 , \text{кг/моль}} \approx 0.892857 , \text{моль}.
]
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и найдём температуру ( T ):
[
T = \frac{PV}{nR} = \frac{(20000 , \text{Па}) \cdot (0.001 , \text{м}^3)}{(0.892857 , \text{моль}) \cdot (8.31 , \text{Дж/(моль·К)})}.
]
Посчитаем числитель и знаменатель:
Числитель:
[
20000 \cdot 0.001 = 20 , \text{Дж}.
]
Знаменатель:
[
0.892857 \cdot 8.31 \approx 7.432 , \text{Дж/К}.
]
Теперь подставим эти значения в формулу для ( T ):
[
T = \frac{20}{7.432} \approx 2.69 , \text{К}.
]
Округляем до целых:
[
T \approx 3 , \text{К}.
]
Итак, температура газа составляет примерно 3 К.
