В физической лаборатории манометр зафиксировал давление разрежённого газа 0,02 МПа, который находится в закрытой ёмкости объёмом 1 л. Определи температуру газа (28 г/моль), если…

Чтобы найти температуру газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT, \]

где:

• \( P \) — давление (в паскалях),
• \( V \) — объём (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\)),
• \( T \) — температура (в кельвинах).

Дано:

• Давление \( P = 0.02 \, \text{МПа} = 20000 \, \text{Па} \),
• Объём \( V = 1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3 \),
• Масса газа \( m = 25 \, \text{г} = 0.025 \, \text{кг} \),
• Молярная масса газа \( M = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль} \).

Сначала найдем количество вещества газа \( n \):

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.025 \, \text{кг}}{0.028 \, \text{кг/моль}} \approx 0.892857 \, \text{моль}. \]

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и найдём температуру \( T \):

\[ T = \frac{PV}{nR} = \frac{(20000 \, \text{Па}) \cdot (0.001 \, \text{м}^3)}{(0.892857 \, \text{моль}) \cdot (8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})}. \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

Числитель:

\[ 20000 \cdot 0.001 = 20 \, \text{Дж}. \]

Знаменатель:

\[ 0.892857 \cdot 8.31 \approx 7.432 \, \text{Дж/К}. \]

Теперь подставим эти значения в формулу для \( T \):

\[ T = \frac{20}{7.432} \approx 2.69 \, \text{К}. \]

Округляем до целых:

\[ T \approx 3 \, \text{К}. \]

Итак, температура газа составляет примерно 3 К.