Найти точку пересечения прямой с осями координат заданой уравнением; 1) x+2y+3=0 2) 3x+4y=12 3) 4x-2y-10=0

Для нахождения точек пересечения прямой с осями координат нужно найти пересечение с oсью OX (подставим \( y = 0 \)) и с oсью OY (подставим \( x = 0 \)).

1. Уравнение: \( x + 2y + 3 = 0 \)

• Пересечение с осью OX: Подставляем \( y = 0 \).

  \[ x + 2(0) + 3 = 0 \implies x + 3 = 0 \implies x = -3 \]

  Точка пересечения: \( (-3, 0) \).

• Пересечение с осью OY: Подставляем \( x = 0 \).

  \[ 0 + 2y + 3 = 0 \implies 2y + 3 = 0 \implies 2y = -3 \implies y = -\frac{3}{2} \]

  Точка пересечения: \( (0, -\frac{3}{2}) \).

2. Уравнение: \( 3x + 4y = 12 \)

• Пересечение с осью OX: Подставляем \( y = 0 \).

  \[ 3x + 4(0) = 12 \implies 3x = 12 \implies x = 4 \]

  Точка пересечения: \( (4, 0) \).

• Пересечение с осью OY: Подставляем \( x = 0 \).

  \[ 3(0) + 4y = 12 \implies 4y = 12 \implies y = 3 \]

  Точка пересечения: \( (0, 3) \).

3. Уравнение: \( 4x - 2y - 10 = 0 \)

• Пересечение с осью OX: Подставляем \( y = 0 \).

  \[ 4x - 2(0) - 10 = 0 \implies 4x - 10 = 0 \implies 4x = 10 \implies x = \frac{5}{2} \]

  Точка пересечения: \( \left(\frac{5}{2}, 0\right) \).

• Пересечение с осью OY: Подставляем \( x = 0 \).

  \[ 4(0) - 2y - 10 = 0 \implies -2y - 10 = 0 \implies -2y = 10 \implies y = -5 \]

  Точка пересечения: \( (0, -5) \).

Теперь у вас есть точки пересечения каждой прямой с осями координат.