В атмосферном воздухе содержатся кислород и азот. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 468 м/с. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул азота? Ответ укажите…

Для решения задачи о сравнении среднеквадратичных скоростей молекул кислорода и азота, воспользуемся следствием из кинетической теории газов. Среднеквадратичная скорость молекулы газа (v) связана с её температурой (T) и молярной массой (M) следующим образом:

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

где:

• \(k\) — постоянная Больцмана,
• \(m\) — масса молекулы газа.

Также можно воспользоваться другим уравнением, основанным на молярных массе:

\[ v \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \]

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул различных газов будет обратно пропорциональна корню из их молярной массы. Это значит, что скорость молекулы кислорода (O₂) и скорость молекулы азота (N₂) связаны следующим соотношением:

\[ \frac{v_{N_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{N_2}}} \]

где:

• \(v_{N_2}\) — среднеквадратичная скорость молекул азота,
• \(v_{O_2}\) — среднеквадратичная скорость молекул кислорода,
• \(M_{O_2}\) — молярная масса кислорода,
• \(M_{N_2}\) — молярная масса азота.

Подставляем известные значения:

• \(M_{O_2} = 0,032 \, \text{кг/моль}\)
• \(M_{N_2} = 0,028 \, \text{кг/моль}\)
• \(v_{O_2} = 468 \, \text{м/с}\)

Теперь подставляем эти значения в формулу:

\[ \frac{v_{N_2}}{468} = \sqrt{\frac{0,032}{0,028}} \]

Теперь находим корень:

\[ \sqrt{\frac{0,032}{0,028}} \approx \sqrt{1,142857} \approx 1,069 \]

Теперь можем найти \(v_{N_2}\):

\[ v_{N_2} = 468 \times 1,069 \approx 500,052 \, \text{м/с} \]

Округляем до целого числа:

\[ v_{N_2} \approx 500 \, \text{м/с} \]

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул азота составляет примерно 500 м/с.