" Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c):2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны…
" Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c):2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20. "
Привет! Давай разберёмся с этой задачей.
Ты правильно использовал формулу Герона, но давай посмотрим, где мог произойти сбой, чтобы понять, как исправить это.
Сначала, как ты уже заметил, мы находим полупериметр \( p \): \[ p = \frac{7 + 15 + 20}{2} = 21 \] Это ты сделал верно!
Теперь давай посмотрим на формулу для площади: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] Подставляем значения: \[ S = \sqrt{21(21 - 7)(21 - 15)(21 - 20)} \] Это будет: \[ S = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1} \]
Дальше нужно вычислить это значение. Ты мог неправильно посчитать под корнем: \[ 21 \cdot 14 = 294 \] \[ 294 \cdot 6 = 1764 \] Тогда: \[ S = \sqrt{1764} = 42 \]
Твой ответ 21, вероятно, получился из ошибки в расчетах под корнем или в самом счете. Площадь треугольника получается 42, а не 21.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!
