Как это решить?

Чтобы решить задачу, давайте разберем шаги по порядку: 1. **Начальные объемы:** - Фрекен Бок сварила сначала \(3 \frac{5}{7}\) литра варенья. - Затем сварила еще \(6 \frac{5}{11}\) литра варенья. 2. **Суммирование объемов варенья:** - Сначала нужно сложить \(3 \frac{5}{7}\) и \(6 \frac{5}{11}\). 3. **Преобразование в неправильные дроби:** - \(3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}\). - \(6 \frac{5}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{66 + 5}{11} = \frac{71}{11}\). 4. **Нахождение общего знаменателя и сложение:** - Общий знаменатель для 7 и 11 равен 77. - Преобразуем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 11}{77} = \frac{286}{77}\). - \(\frac{71}{11} = \frac{71 \cdot 7}{77} = \frac{497}{77}\). 5. **Сложение дробей:** - \(\frac{286}{77} + \frac{497}{77} = \frac{286 + 497}{77} = \frac{783}{77}\). 6. **Преобразование в смешанное число:** - \(\frac{783}{77} = 10 \frac{13}{77}\) (так как \(783 \div 77 = 10\), остаток 13). 7. **Учет того, что забрал Карлсон:** - Карлсон забрал \(4 \frac{1}{3}\) литра варенья. - Преобразуем в неправильную дробь: - \(4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\). 8. **Учет забранного объема:** - Преобразование \(\frac{13}{3}\) к общему знаменателю с \(\frac{77}{77}\): - \(\frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 77}{231} = \frac{1001}{231}\). 9. **Вычитание забранного варенья:** - Преобразуем предыдущий результат к общему знаменателю: - \(\frac{783}{77} = \frac{783 \cdot 3}{231} = \frac{2349}{231}\). - Вычитаем: - \(\frac{2349}{231} - \frac{1001}{231} = \frac{1348}{231}\). 10. **Преобразование в смешанное число:** - \(\frac{1348}{231} \approx 5 \frac{203}{231}\) (так как \(1348 \div 231 = 5\), остаток 203). Таким образом, в банке осталось \(5 \frac{203}{231}\) литров варенья.