Криголам масою 6000 т, який рухається з вимкненим двигуном зі швидкістю 8 м/с, наштовхується на нерухому крижину і рухає її поперед себе. Їхня швидкість стала 3 м/с. Якою була…

Для розв'язання задачі використаємо закон збереження імпульсу. Імпульс системи до зіткнення дорівнює імпульсу системи після зіткнення.

1. Знайдемо імпульс до зіткнення. Імпульс (p) – це добуток маси (m) на швидкість (v):

   \[ p_{до} = m_{криголам} \cdot v_{криголам} \]

   Де:

   • \( m_{криголам} = 6000 \, \text{т} = 6{,}000{,}000 \, \text{кг} \) (перекладаємо тонни в кілограми),
   • \( v_{криголам} = 8 \, \text{м/с} \).

   \[ p_{до} = 6{,}000{,}000 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} = 48{,}000{,}000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Знайдемо імпульс після зіткнення. Після зіткнення криголам і крижина рухаються разом зі швидкістю 3 м/с:

   \[ p_{після} = (m_{криголам} + m_{крижина}) \cdot v_{після} \]

   Де:

   • \( v_{після} = 3 \, \text{м/с} \).

   Отже, імпульс після зіткнення буде:

   \[ p_{після} = (6{,}000{,}000 \, \text{кг} + m_{крижина}) \cdot 3 \, \text{м/с} \]

3. Використаємо закон збереження імпульсу:

   \[ p_{до} = p_{після} \]

   Тобто:

   \[ 48{,}000{,}000 = (6{,}000{,}000 + m_{крижина}) \cdot 3 \]

4. Розв’яжемо рівняння:

   \[ 48{,}000{,}000 = 18{,}000{,}000 + 3 \, m_{крижина} \]

   Віднімемо \( 18{,}000{,}000 \) з обох сторін:

   \[ 48{,}000{,}000 - 18{,}000{,}000 = 3 \, m_{крижина} \]

   \[ 30{,}000{,}000 = 3 \, m_{крижина} \]

   Тепер розділимо обидві сторони на 3:

   \[ m_{крижина} = \frac{30{,}000{,}000}{3} = 10{,}000{,}000 \, \text{кг} \]

5. Переведемо масу крижини в тонни:

   \[ m_{крижина} = 10{,}000 \, \text{т} \]

Отже, маса крижини дорівнює 10 000 тонн.