(х-3)×(3+х)+(х-3)
Для решения задачи \( (x - 3) \times (3 + x) + (x - 3) \) мы будем следовать пошаговому объяснению.
Шаг 1: Раскройте скобки
Мы начнем с раскрывания первой части выражения \( (x - 3) \times (3 + x) \). Для этого мы можем воспользоваться дистрибутивным законом:
\[ (x - 3)(3 + x) = x \cdot (3 + x) - 3 \cdot (3 + x) \]
Теперь раскроем каждую скобку:
- \( x \cdot (3 + x) = 3x + x^2 \)
- \( -3 \cdot (3 + x) = -9 - 3x \)
Теперь объединим эти результаты:
\[ (x - 3)(3 + x) = 3x + x^2 - 9 - 3x \]
Шаг 2: Упрощение
Теперь сократим полученное выражение:
\[ 3x - 3x + x^2 - 9 = x^2 - 9 \]
Шаг 3: Добавьте оставшуюся часть выражения
Теперь вернемся ко всему выражению, где мы уже нашли значение первой части:
\[ x^2 - 9 + (x - 3) \]
Распишем вторую часть:
\[ x^2 - 9 + x - 3 \]
Шаг 4: Объедините подобные слагаемые
Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:
- У нас есть \( x^2 \)
- \( x \) и \( -9 - 3 = -12 \)
Итак, соберем всё вместе:
\[ x^2 + x - 12 \]
Теперь мы имеем окончательное выражение:
\[ x^2 + x - 12 \]
Ответ:
Таким образом, окончательный результат решения выражения \( (x - 3) \times (3 + x) + (x - 3) \) равен:
\[ x^2 + x - 12 \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!
