4/5=*/75=36/* какие там должны быть числа?

Чтобы решить данную задачу, давай разберемся с уравнением шаг за шагом. У нас есть выражение: \[ \frac{4}{5} \times ? = 75 \div 36 \div ? \] Чтобы понять, какие числа могут занимать место вопросительных знаков (?), начнем с упрощения правой части уравнения. 1. Разберемся с делением. - \( \frac{75}{36} \) можем упростить, если найдем наибольший общий делитель (НОД) для 75 и 36. НОД(75, 36) = 3, поскольку: - 75 делится на 3: \( 75 \div 3 = 25 \) - 36 делится на 3: \( 36 \div 3 = 12 \) Получаем: \[ \frac{75}{36} = \frac{25}{12} \] 2. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{4}{5} \times ? = \frac{25}{12} \div ? \] 3. Чтобы избавиться от деления, можно умножить обе стороны уравнения на ?. Таким образом, мы получаем: \[ \frac{4}{5} \times ?^2 = \frac{25}{12} \] 4. Умножим обе стороны на \( \frac{5}{4} \), чтобы изолировать ?^2: \[ ?^2 = \frac{25}{12} \times \frac{5}{4} \] 5. Умножаем дроби: \[ ?^2 = \frac{25 \times 5}{12 \times 4} = \frac{125}{48} \] 6. Чтобы найти ?, возьмем квадратный корень из \( \frac{125}{48} \): \[ ? = \sqrt{\frac{125}{48}} \] Мы можем упростить это выражение. Начнем с разложения чисел: - \( 125 = 25 \times 5 = 5^3 \) - 48 можно разложить на простые множители: \( 48 = 3 \times 16 = 3 \times 4^2 \) Поэтому: \[ ? = \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{48}} = \frac{5\sqrt{5}}{4\sqrt{3}} \] Таким образом, на прямой вопрос, что должны быть числа вместо ?, можно ответить, что числа, которые удовлетворяют уравнению, зависят от выборки корректного значения для ?. Проверим, что данный расчет действительно дает правильные значения, если мы подставим так найденное значение в исходное уравнение. Если есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то другим, спрашивай!