1.Площадь трапеции равна 100 см2 , высота - 8 см и одно из оснований -6 см. Найдите второе основание трапеции.
Чтобы найти второе основание трапеции, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:
\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]
где:
- \( S \) — площадь трапеции,
- \( a \) и \( b \) — основания трапеции,
- \( h \) — высота трапеции.
В данной задаче известны следующие данные:
- Площадь \( S = 100 \) см²,
- Высота \( h = 8 \) см,
- Одно из оснований \( a = 6 \) см.
Нам нужно найти второе основание \( b \).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
Подставим все известные значения в формулу площади:
\[ 100 = \frac{(6 + b) \cdot 8}{2} \]
Шаг 2: Упростим уравнение.
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
\[ 200 = (6 + b) \cdot 8 \]
Теперь разделим обе стороны на 8:
\[ 25 = 6 + b \]
Шаг 3: Найдем \( b \)
Теперь, чтобы найти \( b \), вычтем 6 из обеих сторон:
\[ b = 25 - 6 \]
\[ b = 19 \]
Ответ
Второе основание трапеции равно \( 19 \) см.
Заключение
Мы использовали формулу для площади трапеции и подставили известные значения, чтобы найти второе основание. Теперь вы знаете, как находить основания трапеции, если известны ее площадь и высота!
