Чтобы найти второе основание трапеции, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
]
где:
- ( S ) — площадь трапеции,
- ( a ) и ( b ) — основания трапеции,
- ( h ) — высота трапеции.
В данной задаче известны следующие данные:
- Площадь ( S = 100 ) см²,
- Высота ( h = 8 ) см,
- Одно из оснований ( a = 6 ) см.
Нам нужно найти второе основание ( b ).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
Подставим все известные значения в формулу площади:
[
100 = \frac{(6 + b) \cdot 8}{2}
]
Шаг 2: Упростим уравнение.
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
[
200 = (6 + b) \cdot 8
]
Теперь разделим обе стороны на 8:
[
25 = 6 + b
]
Шаг 3: Найдем ( b )
Теперь, чтобы найти ( b ), вычтем 6 из обеих сторон:
[
b = 25 - 6
]
[
b = 19
]
Ответ
Второе основание трапеции равно ( 19 ) см.
Заключение
Мы использовали формулу для площади трапеции и подставили известные значения, чтобы найти второе основание. Теперь вы знаете, как находить основания трапеции, если известны ее площадь и высота!
