Для решения задачи о вероятности того, что случайно выбранная лампочка окажется бракованной, мы будем использовать формулу для расчета вероятности. Вероятность события рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{N(A)}{N(S)}
]
где:
- ( P(A) ) — вероятность события ( A ) (в нашем случае события, что лампочка бракованная),
- ( N(A) ) — количество благоприятных исходов (количество бракованных лампочек),
- ( N(S) ) — общее количество исходов (общее количество лампочек).
Теперь подставим значения из условия задачи:
- Общее количество лампочек на полке: ( N(S) = 80 )
- Количество бракованных лампочек: ( N(A) = 4 )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} = \frac{4}{80}
]
Теперь упростим дробь:
[
P(A) = \frac{4 \div 4}{80 \div 4} = \frac{1}{20}
]
Теперь мы можем выразить вероятность в процентном отношении. Для этого умножим дробь на 100%:
[
P(A) = \frac{1}{20} \times 100% = 5%
]
Таким образом, вероятность того, что случайно взятая с полки лампочка окажется бракованной, составляет ( 5% ).
Резюме:
Вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется бракованной, равна ( 0.05 ) или ( 5% ).
