Выбери точки на координатной прямой, модуль которых равен  4 1 2 4 2 1 .

Давайте решим задачу о нахождении точек на координатной прямой с заданным модулем. Числа, которые у нас есть, — это 4, 1, 2, 4, 2, 1. Нужно найти координаты точек, для которых модуль равен этим числам. **Шаг 1: Понимание модуля.** Модуль числа \( x \) обозначается как \( |x| \) и представляет собой его расстояние до нуля на числовой оси. Модуль числа всегда неотрицателен. Для любого положительного числа \( a \): - \( |a| = a \) - \( |-a| = a \) Это значит, что если модуль равен какому-либо числу \( k \), то это может быть как \( k \), так и \( -k \). **Шаг 2: Применение данного правила.** Теперь мы применим это к каждому из чисел: 1. Для модуля 4: - \( |x| = 4 \) означает, что \( x = 4 \) или \( x = -4 \). 2. Для модуля 1: - \( |x| = 1 \) означает, что \( x = 1 \) или \( x = -1 \). 3. Для модуля 2: - \( |x| = 2 \) означает, что \( x = 2 \) или \( x = -2 \). 4. Для второго 4: - \( |x| = 4 \) означает, что \( x = 4 \) или \( x = -4 \) (это повторяется, следовательно, ничего нового). 5. Для второго 2: - \( |x| = 2 \) означает, что \( x = 2 \) или \( x = -2 \) (тоже повторяется). 6. Для второго 1: - \( |x| = 1 \) означает, что \( x = 1 \) или \( x = -1 \) (тоже повторяется). **Шаг 3: Сбор всех уникальных решений.** Теперь соберем все значения, которые мы получили: - Из 4: \( 4, -4 \) - Из 1: \( 1, -1 \) - Из 2: \( 2, -2 \) В итоге мы получаем следующие уникальные точки: \( 4, -4, 1, -1, 2, -2 \) **Ответ:** Точки на координатной прямой, модуль которых равен 4, 1, 2: \( 4, -4, 1, -1, 2, -2 \).