Давайте разберёмся с выражением ((3 + a^2) \cdot (4a - 2)) и упростим его шаг за шагом.
Шаг 1: Применение распределительного закона
Чтобы упростить это выражение, мы воспользуемся распределительным законом (также известным как правило умножения двучленов). Мы будем умножать каждую часть первого множителя на каждую часть второго множителя.
[
(3 + a^2) \cdot (4a - 2) = 3 \cdot (4a - 2) + a^2 \cdot (4a - 2)
]
Шаг 2: Умножение первой части
Теперь сначала умножим (3) на каждую часть второго множителя:
[
3 \cdot 4a - 3 \cdot 2 = 12a - 6
]
Шаг 3: Умножение второй части
Теперь умножим (a^2) на каждую часть второго множителя:
[
a^2 \cdot 4a - a^2 \cdot 2 = 4a^3 - 2a^2
]
Шаг 4: Объединение результатов
Теперь мы можем объединить все части, которые мы нашли:
[
(3 + a^2) \cdot (4a - 2) = (12a - 6) + (4a^3 - 2a^2)
]
Шаг 5: Приведение подобных членов
Теперь давайте упорядочим выражение:
[
4a^3 + (-2a^2) + 12a - 6
]
Итак, окончательный вид нашего выражения будет:
[
4a^3 - 2a^2 + 12a - 6
]
Ответ
Таким образом, мы упростили выражение ((3 + a^2) \cdot (4a - 2)) до:
[
4a^3 - 2a^2 + 12a - 6
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
