(3+a²)*(4a-2)

Давайте разберёмся с выражением \((3 + a^2) \cdot (4a - 2)\) и упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Применение распределительного закона

Чтобы упростить это выражение, мы воспользуемся распределительным законом (также известным как правило умножения двучленов). Мы будем умножать каждую часть первого множителя на каждую часть второго множителя.

\[ (3 + a^2) \cdot (4a - 2) = 3 \cdot (4a - 2) + a^2 \cdot (4a - 2) \]

Шаг 2: Умножение первой части

Теперь сначала умножим \(3\) на каждую часть второго множителя:

\[ 3 \cdot 4a - 3 \cdot 2 = 12a - 6 \]

Шаг 3: Умножение второй части

Теперь умножим \(a^2\) на каждую часть второго множителя:

\[ a^2 \cdot 4a - a^2 \cdot 2 = 4a^3 - 2a^2 \]

Шаг 4: Объединение результатов

Теперь мы можем объединить все части, которые мы нашли:

\[ (3 + a^2) \cdot (4a - 2) = (12a - 6) + (4a^3 - 2a^2) \]

Шаг 5: Приведение подобных членов

Теперь давайте упорядочим выражение:

\[ 4a^3 + (-2a^2) + 12a - 6 \]

Итак, окончательный вид нашего выражения будет:

\[ 4a^3 - 2a^2 + 12a - 6 \]

Ответ

Таким образом, мы упростили выражение \((3 + a^2) \cdot (4a - 2)\) до:

\[ 4a^3 - 2a^2 + 12a - 6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!