реши задания на фото

Для решения заданий на изображении рассмотрим каждую задачу отдельно с объяснениями.

1. Задача 1

У вас задано: \(\angle 1 + \angle 2 = 110^\circ\).

Необходимо найти сумму \(\angle 2 + \angle 3 + \angle 4\).

Поскольку все углы на прямой линии в треугольнике дают \(180^\circ\), можно записать: \[ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \]

Известно, что: \[ \angle 1 + \angle 2 = 110^\circ \]

Отсюда: \[ \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \]

Ответ: б) \(70^\circ\).

2. Задача 2

Выражено, что: \(\angle 2 = 2 \times \angle 5\).

Поскольку на рисунке 2 углы \(\angle 2\) и \(\angle 5\) находятся напротив друг друга в треугольнике, можно записать: \[ \angle 2 = 2 \times \angle 5 \]

Если дополнить уравнения, теперь находим \(\angle 2\): \[ \angle 5 + 2 \times \angle 5 = 180^\circ \] \[ 3 \times \angle 5 = 180^\circ \] \[ \angle 5 = 60^\circ \]

Таким образом: \[ \angle 2 = 2 \times 60^\circ = 120^\circ \]

Ответ: \(120^\circ\).

3. Задача 3

Условие: \(\angle \text{AMK} = \angle \text{ABC}\).

Так как \(\angle \text{ABC} = \angle \text{C}\), а сумму углов \((\angle \text{ABC} + \angle \text{C})\) необходимо найти, это означает: \[ \angle \text{ABC} + \angle \text{C} + \angle \text{A} = 180^\circ \]

Поскольку \(\angle \text{AMK} = \angle \text{C} = x\), отсюда следует: \[ x + x + \angle \text{A} = 180^\circ \]

Помня, что \(2x = 90^\circ\) (совместный острый угол): \[ x = 90^\circ - x = 45^\circ \]

Ответ: \(90^\circ\).

4. Задача 4

Необходимо найти, насколько меньше внутренний односторонний угол на 20° больше, чем второй.

Пусть внешний угол равен \(x\), тогда: \[ x - 20 = \angle \text{общий угол} \] \[ x + \angle \text{общий угол} = 180^\circ \]

Решая уравнения математически, можно определить значения углов: \[ x = 100^\circ - 20 = 80^\circ \]

Ответ: \(80^\circ\).

5. Задача 5

В четырехугольнике \(ABCD\), где \(BC = AD\), и \(\angle B\) пересекается лучом \(CM\) в точке \(M\): \[ \text{Если треугольник } \triangle MCD \text{ равнобедренный, } \angle V \text{ bisector noting } \]

По данному, луч \(\angle B\) симметричен: \[ \angle B - (\angle \text{равнобедренный}) = \angle BCD \]

Отсюда всё производит одинаковую степень: \[ \angle BCD - \angle \text{по обозначению} = \angle DCM = \angle треугольник = \angle \]

Ответ: \( \angle DCM\).

Эти пошаговые объяснения помогут вам лучше понять, как решать каждую из задач. Если у вас есть дополнительные вопросы по шагам, обратите внимание на основные геометрические свойства и теоремы, которые помогают в решении подобных задач.