"Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…

Привет! Давай разберемся с твоим заданием вместе.

Ты не ответил на вопрос задачи, но это нормально, у нас есть возможность разобраться! Задание связано с движением моторной лодки против и по течению реки. Чтобы понять, почему правильный ответ - 16 км/ч, давай рассмотрим решение шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Лодка прошла против течения на 255 км, а затем вернулась в пункт отправления. На обратный путь, по течению, она потратила на 2 часа меньше времени.

2. Решение задачи: Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как \( x \) км/ч. Скорость течения реки составляет 1 км/ч.

   • Против течения: скорость лодки = \( x - 1 \) (км/ч)
   • По течению: скорость лодки = \( x + 1 \) (км/ч)

   Время, потраченное на путь против течения: \[ t_{пр} = \frac{255}{x - 1} \] Время, потраченное на путь по течению: \[ t_{по} = \frac{255}{x + 1} \]

   Так как на обратный путь было потрачено на 2 часа меньше, у нас есть уравнение: \[ t_{пр} - t_{по} = 2 \]

   Подставим: \[ \frac{255}{x - 1} - \frac{255}{x + 1} = 2 \]

   Далее решаем это уравнение. Перемещаем клапаны, чтобы получить: \[ \frac{255 (x + 1) - 255 (x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = 2 \] Это упростится до: \[ \frac{510}{(x - 1)(x + 1)} = 2 \]

   Умножая обе стороны на \( (x - 1)(x + 1) \), получаем: \[ 510 = 2(x^2 - 1) \]

   Далее получаем уравнение: \[ 2x^2 - 2 = 510 \implies 2x^2 = 512 \implies x^2 = 256 \implies x = 16 \]

3. Сравнение: Теперь, когда разобрали решение, видно, что правильный ответ - 16 км/ч. Ты не смог сразу ответить на вопрос, но это не беда! Главное - ты научился, как правильно решать подобные задачи.

Если будут еще вопросы или трудности, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?