Реши

Для решения задач из предоставленного варианта, начнём по порядку. ### Задача 1 **Представьте выражение в стандартном виде:** \[ 3n^3(5n^2 - 3n - 10n^2) - 6 \] 1. Раскроем скобки: \[ 3n^3 \cdot 5n^2 = 15n^5 \] \[ 3n^3 \cdot (-3n) = -9n^4 \] \[ 3n^3 \cdot (-10n^2) = -30n^5 \] 2. Объединим полученные результаты: \[ 15n^5 - 9n^4 - 30n^5 - 6 \] 3. Приведем подобные: \[ (15n^5 - 30n^5) = -15n^5 \] Итоговое выражение: \[ -15n^5 - 9n^4 - 6 \] ### Задача 2 **Упростите выражение:** \[ 3y(5x - 6x) - 10x^2 + 5 \] 1. Раскроем скобки: \[ 3y \cdot 5x = 15xy \] \[ 3y \cdot (-6x) = -18xy \] 2. Объединим: \[ 15xy - 18xy = -3xy \] 3. Окончательное упрощение: \[ -3xy - 10x^2 + 5 \] ### Задача 3 **Выполните сложение:** \[ (2x^3 - 3x^2 + 5x - 6) + (4x^3 + 7x^2 - 12) \] 1. Складываем подобные члены: \[ (2x^3 + 4x^3) = 6x^3 \] \[ (-3x^2 + 7x^2) = 4x^2 \] \[ (5x) \] — у второго нет подобного, просто плюс 5x. \[ (-6 - 12) = -18 \] 2. Итог: \[ 6x^3 + 4x^2 + 5x - 18 \] ### Задача 4 **Выполните умножение:** \[ 3x(4x^2 - 5x + 6) \] 1. Раскроем скобки: \[ 3x \cdot 4x^2 = 12x^3 \] \[ 3x \cdot (-5x) = -15x^2 \] \[ 3x \cdot 6 = 18x \] 2. Итоговое выражение: \[ 12x^3 - 15x^2 + 18x \] ### Задача 5 **Представьте в виде многочлена:** \[ (a + b)^2 + 2(a - b) \] 1. Раскроем квадрат: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] 2. Упростим оставшуюся часть: \[ 2(a - b) = 2a - 2b \] 3. Объединяем: \[ a^2 + 2ab + b^2 + 2a - 2b \] ### Задача 6 **Упростите выражение и найдите его значение при x=2:** \[ \frac{2x^2 - 4x}{5x^2 + 4x} \] 1. В числителе вынесем общий множитель: \[ 2x(x - 2) \] 2. В знаменателе выражение невозможно упростить. 3. Подставляем \( x = 2 \) в упрощённое выражение: Числитель: \( 2 \cdot 2 \cdot (2 - 2) = 0 \) Знаменатель: \( 5 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2 = 20 + 8 = 28 \) Поскольку числитель равен нулю, итоговое значение всего выражения — 0. Надеюсь, решение задач было понятным!