(m² m³)⁴

Чтобы разобраться с выражением \((m² \cdot m³)⁴\), давайте разберёмся по шагам: 1. **Изучение основы степеней**: - Когда мы умножаем два числа с одинаковой базой (в данном случае \(m\)), мы складываем их показатели степени. - Напомним, что \(m^a \cdot m^b = m^{a + b}\). 2. **Применение свойства**: - В выражении \(m² \cdot m³\) у нас есть \(m\) с показателями \(2\) и \(3\). - Складываем эти показатели: \(2 + 3 = 5\). - Таким образом, \(m² \cdot m³ = m^5\). 3. **Возведение в степень**: - Теперь у нас есть \( (m^5)⁴\). - При возведении степени в степень мы умножаем показатели: \( (m^a)^b = m^{a \cdot b}\). - В нашем случае \(a = 5\) и \(b = 4\): \((m^5)⁴ = m^{5 \cdot 4} = m^{20}\). 4. **Итог**: - Таким образом, исходное выражение \((m² \cdot m³)⁴\) упрощается до \(m^{20}\). Вывод: \[ (m² \cdot m³)⁴ = m^{20} \] Это выражение показывает, как применяются свойства степеней для упрощения выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!