(m² m³)⁴

Чтобы разобраться с выражением \((m² \cdot m³)⁴\), давайте разберёмся по шагам:

1. Изучение основы степеней:

   • Когда мы умножаем два числа с одинаковой базой (в данном случае \(m\)), мы складываем их показатели степени.
   • Напомним, что \(m^a \cdot m^b = m^{a + b}\).

2. Применение свойства:

   • В выражении \(m² \cdot m³\) у нас есть \(m\) с показателями \(2\) и \(3\).
   • Складываем эти показатели: \(2 + 3 = 5\).
   • Таким образом, \(m² \cdot m³ = m^5\).

3. Возведение в степень:

   • Теперь у нас есть \( (m^5)⁴\).
   • При возведении степени в степень мы умножаем показатели: \( (m^a)^b = m^{a \cdot b}\).
   • В нашем случае \(a = 5\) и \(b = 4\): \((m^5)⁴ = m^{5 \cdot 4} = m^{20}\).

4. Итог:

   • Таким образом, исходное выражение \((m² \cdot m³)⁴\) упрощается до \(m^{20}\).

Вывод: \[ (m² \cdot m³)⁴ = m^{20} \]

Это выражение показывает, как применяются свойства степеней для упрощения выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!