Разложите на множители a(a+3)-2(a+3)

Чтобы разложить на множители выражение \( a(a+3) - 2(a+3) \), начнем с того, что заметим общее выражение в данной формуле.

1. Определим общее выражение: Мы видим, что \( (a + 3) \) присутствует в обеих частях выражения. Это подсказывает, что можно вынести этот множитель за скобки.

2. Вынесем общий множитель: Записываем изначальное выражение: \[ a(a + 3) - 2(a + 3) \] Выносим \( (a + 3) \) за скобки: \[ (a + 3)(a - 2) \] Как видно, мы просто выразили \( a(a + 3) \) как \( (a + 3) \cdot a \) и \( -2(a + 3) \) как \( (a + 3) \cdot (-2) \).

3. Проверим результат: Чтобы удостовериться, что разложение выполнено верно, раскроем скобки: \[ (a + 3)(a - 2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6 \] Затем можно проверить, совпадает ли это с первоначальным выражением.

4. Записываем окончательный ответ: Таким образом, разложение на множители выражения \( a(a + 3) - 2(a + 3) \) будет: \[ (a + 3)(a - 2) \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение других тем, не стесняйтесь спрашивать!