один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза больше найдите острые углы этого прямоугольника

Решение данной задачи состоит в нахождении острых углов прямоугольного треугольника, один из углов которого в 4 раза больше другого.

1. Обозначим углы:
   Пусть один из острых углов равен \( x \). Тогда другой острый угол будет равен \( 4x \).

2. Свойства углов в прямоугольном треугольнике:
   В любом прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90 градусов. То есть: \[ x + 4x = 90^\circ \]

3. Решим уравнение:
   Объединим углы: \[ 5x = 90^\circ \]

   Теперь разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ \]

4. Найдем второй угол:
   Теперь мы можем найти второй угол: \[ 4x = 4 \times 18^\circ = 72^\circ \]

5. Ответ:
   Острые углы данного прямоугольного треугольника равны \( 18^\circ \) и \( 72^\circ \).

Таким образом, один из острых углов равен \( 18^\circ \), а другой — \( 72^\circ \).