2.Один их смежных углов на 10 градусов больше другого.Найдите смежные углы.

Давайте разберем задачу о смежных углах. Смежные углы — это углы, которые образуют одну прямую линию, когда складываются, то есть в сумме они равны 180 градусам. ### Условие задачи Один из смежных углов на 10 градусов больше другого. Обозначим меньший угол как \( x \) (в градусах). Тогда больший угол будет \( x + 10^\circ \). ### Составление уравнения Согласно свойству смежных углов, сумма углов равна 180 градусам. Мы можем записать это как уравнение: \[ x + (x + 10) = 180 \] ### Решение уравнения Теперь решим это уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ x + x + 10 = 180 \] 2. Объединим однотипные слагаемые: \[ 2x + 10 = 180 \] 3. Выразим \( 2x \) из уравнения, вычитая 10: \[ 2x = 180 - 10 \] \[ 2x = 170 \] 4. Теперь найдем \( x \), поделив обе стороны на 2: \[ x = \frac{170}{2} \] \[ x = 85 \] Таким образом, меньший угол равен \( 85^\circ \). 5. Теперь найдем больший угол: \[ x + 10 = 85 + 10 = 95^\circ \] ### Ответ Таким образом, смежные углы равны \( 85^\circ \) и \( 95^\circ \). ### Проверка Проверим, верно ли мы рассчитали: \[ 85 + 95 = 180^\circ \] Поскольку сумма углов равна 180 градусам, наши расчеты верны. **Ответ:** Смежные углы равны \( 85^\circ \) и \( 95^\circ \).