Сторона квадрата равна 4 корень 2 найдите площадь

Рассмотрим задачу о нахождении площади квадрата, сторона которого равна \( 4\sqrt{2} \). **Шаг 1: Формула для нахождения площади квадрата.** Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. **Шаг 2: Подставляем значение стороны квадрата.** В нашем случае сторона квадрата равна \( 4\sqrt{2} \). Подставим это значение в формулу: \[ S = (4\sqrt{2})^2 \] **Шаг 3: Вычисляем квадрат стороны.** Чтобы вычислить \( (4\sqrt{2})^2 \), воспользуемся свойствами возведения в степень: \[ (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 \] Теперь вычисляем каждую часть: 1. \( 4^2 = 16 \) 2. \( (\sqrt{2})^2 = 2 \) Теперь умножим результаты: \[ S = 16 \cdot 2 = 32 \] **Шаг 4: Итог.** Таким образом, площадь квадрата, сторона которого равна \( 4\sqrt{2} \), составляет \( 32 \) квадратных единиц. Ответ: площадь квадрата равна \( 32 \) квадратных единиц.