сторона квадрата равна 4 корень 2 найдите площадь

Рассмотрим задачу о нахождении площади квадрата, сторона которого равна \( 4\sqrt{2} \).

Шаг 1: Формула для нахождения площади квадрата.
Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата.

Шаг 2: Подставляем значение стороны квадрата.
В нашем случае сторона квадрата равна \( 4\sqrt{2} \). Подставим это значение в формулу:

\[ S = (4\sqrt{2})^2 \]

Шаг 3: Вычисляем квадрат стороны.
Чтобы вычислить \( (4\sqrt{2})^2 \), воспользуемся свойствами возведения в степень:

\[ (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 \]

Теперь вычисляем каждую часть:

1. \( 4^2 = 16 \)
2. \( (\sqrt{2})^2 = 2 \)

Теперь умножим результаты:

\[ S = 16 \cdot 2 = 32 \]

Шаг 4: Итог.
Таким образом, площадь квадрата, сторона которого равна \( 4\sqrt{2} \), составляет \( 32 \) квадратных единиц.

Ответ: площадь квадрата равна \( 32 \) квадратных единиц.