вычисли дискриминант 4x²+5x+3=0

Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения, заданного в виде \( ax^2 + bx + c = 0 \), нам нужно определить коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \).

В данном уравнении \( 4x^2 + 5x + 3 = 0 \):

• \( a = 4 \)
• \( b = 5 \)
• \( c = 3 \)

Формула для вычисления дискриминанта имеет вид:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем \( b^2 \): \[ b^2 = 5^2 = 25 \]

2. Затем найдем \( 4ac \): \[ 4ac = 4 \cdot 4 \cdot 3 = 48 \]

3. Теперь можем вычислить дискриминант: \[ D = 25 - 48 \] \[ D = -23 \]

Объяснение результата:
Дискриминант \( D \) равен \(-23\). Это означает, что корней у данного квадратного уравнения нет в действительных числах, так как дискриминант меньше нуля. Уравнение имеет два комплексных (мнимых) корня.

Если вам нужно больше информации о том, как находить корни уравнения при отрицательном дискриминанте, дайте знать!