Давайте решим каждое из заданий по порядку.
a) (\frac{3}{8} \div \frac{2}{3})
Чтобы выполнить деление дробей, нужно первую дробь умножить на обратную вторую:
[ \frac{3}{8} \div \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \times \frac{3}{2} ]
Теперь умножаем дроби:
[ \frac{3 \times 3}{8 \times 2} = \frac{9}{16} ]
Таким образом, ( \frac{3}{8} \div \frac{2}{3} = \frac{9}{16} ).
б) (\frac{10}{7} \div \frac{3}{14})
Как и в предыдущем случае, деление заменяем умножением на обратную дробь:
[ \frac{10}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{10}{7} \times \frac{14}{3} ]
Теперь выполняем умножение:
[ \frac{10 \times 14}{7 \times 3} = \frac{140}{21} ]
Сократим дробь. Общий делитель 7:
[ \frac{140 \div 7}{21 \div 7} = \frac{20}{3} ]
Таким образом, ( \frac{10}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{20}{3} ).
в) (\frac{9}{8} \div \frac{3}{10})
Также используем правило и умножаем на обратную дробь:
[ \frac{9}{8} \div \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \times \frac{10}{3} ]
Теперь умножаем дроби:
[ \frac{9 \times 10}{8 \times 3} = \frac{90}{24} ]
Сократим дробь. Общий делитель 6:
[ \frac{90 \div 6}{24 \div 6} = \frac{15}{4} ]
Таким образом, ( \frac{9}{8} \div \frac{3}{10} = \frac{15}{4} ).
Если возникнут дополнительные вопросы или нужно пояснение, дайте знать!
