В керосине расположены два точечных заряда по 6*10^6 кулона. На каком расстоянии друг от друга надо расположить заряды чтобы, сила взаимодействия между ними была равна 0,6 Ньютон?
Для решения этой задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.
Формула закона Кулона:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Для данной задачи у нас:
- \( F = 0.6 \, \text{Н} \),
- \( q_1 = q_2 = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \).
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти \( r \).
Подставим известные значения в закон Кулона: \[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(6 \times 10^{-6}) \cdot (6 \times 10^{-6})|}{r^2} \]
Упростим выражение: \[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{36 \times 10^{-12}}{r^2} \]
Умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \) и разделим на 0.6: \[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12}}{0.6} \]
Посчитаем числитель: \[ 8.99 \times 36 = 323.64 \] \[ 8.99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} = 323.64 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \] \[ \Rightarrow 0.32364 \, \text{м}^2 \]
Теперь разделим на 0.6: \[ r^2 = \frac{0.32364}{0.6} \approx 0.5394 \, \text{м}^2 \]
Найдем \( r \) путем извлечения квадратного корня: \[ r = \sqrt{0.5394} \approx 0.734 \, \text{м} \]
Таким образом, чтобы сила взаимодействия между двумя точечными зарядами по 6*10^{-6} Кл была равна 0,6 Н, расстояние между ними должно составлять примерно 0.734 метров.
