приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 33/200=0,165 13/25=0,52
Чтобы привести дроби \( \frac{33}{200} \) и \( \frac{13}{25} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 200 и 25.
Разложим знаменатели на простые множители:
- \( 200 = 2^3 \times 5^2 \)
- \( 25 = 5^2 \)
Теперь для нахождения НОК возьмем максимальные степени всех простых множителей:
- Для 2: максимальная степень - \( 2^3 \)
- Для 5: максимальная степень - \( 5^2 \)
Таким образом: \[ \text{НОК}(200, 25) = 2^3 \times 5^2 = 8 \times 25 = 200 \]
Теперь, поскольку 200 уже является НОЗ, дробь \( \frac{33}{200} \) останется без изменений, а дробь \( \frac{13}{25} \) необходимо привести к этому знаменателю:
Для приведения \( \frac{13}{25} \) к знаменателю 200, нужно умножить числитель и знаменатель на 8 (так как \( 200 \div 25 = 8 \)): \[ \frac{13}{25} = \frac{13 \times 8}{25 \times 8} = \frac{104}{200} \]
Теперь обе дроби имеют наименьший общий знаменатель 200: \[ \frac{33}{200} \text{ и } \frac{104}{200} \]
