вычисли значение векторов (m-n)•t, если m(-4;2), n(5;-6), t(2;-4)

Чтобы вычислить значение скалярного произведения векторов \((m-n) \cdot t\), сначала нужно найти вектор \(m - n\).

Векторы:

• \(m = (-4; 2)\)
• \(n = (5; -6)\)

Вычтем вектор \(n\) из вектора \(m\):

\[ m - n = (-4; 2) - (5; -6) = (-4 - 5; 2 - (-6)) = (-9; 8) \]

Теперь нам нужно вычислить скалярное произведение \((m - n) \cdot t\), где \(t = (2; -4)\).

Скалярное произведение двух векторов \(a = (a_1; a_2)\) и \(b = (b_1; b_2)\) вычисляется по формуле:

\[ a \cdot b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

Применим эту формулу к нашим векторам \((-9; 8)\) и \((2; -4)\):

\[ (m - n) \cdot t = (-9) \cdot 2 + 8 \cdot (-4) = -18 - 32 = -50 \]

Таким образом, значение скалярного произведения \((m - n) \cdot t\) равно \(-50\).