Расстояние между 2 точечными зарядами увеличится в 4 раза 1 заряд удвоили, как и во сколько раз сила их взаимодействия?

Для решения задачи давай вспомним закон Кулона, который описывает электростатическое взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. Теперь давай проанализируем условия задачи: 1. **Начальные данные:** - Пусть изначально, перед увеличением расстояния и удвоением одного из зарядов, заряды были обозначены \( q_1 \) и \( q_2 \). - Расстояние между ними обозначим как \( r \). 2. **Изменения:** - Один из зарядов увеличиваем в два раза, то есть новый заряд \( q_1' = 2q_1 \). - Расстояние увеличивается в 4 раза, то есть новое расстояние \( r' = 4r \). 3. **Новая сила взаимодействия:** Теперь подставим все это в формулу закона Кулона для новых значений: \[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{|(2q_1) \cdot q_2|}{(4r)^2} \] Теперь развернем это выражение: \[ F' = k \cdot \frac{2|q_1 \cdot q_2|}{16r^2} = \frac{1}{8} \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] 4. **Сравнение сил:** Из формулы видно, что новая сила \( F' \) будет в 8 раз меньше, чем старая сила \( F \): \[ F' = \frac{F}{8} \] **Ответ:** Сила их взаимодействия уменьшится в 8 раз.