при каких натуральных значениях n дробь 6-n/9 будет правильной а m дробь m+3/8 будет правильной

Давай разберёмся с задачей по порядку.

Чтобы дробь была правильной, её числитель должен быть меньше знаменателя.

Первая дробь: \(\frac{6-n}{9}\)

Здесь числитель — это \(6-n\), а знаменатель — это \(9\).

Чтобы дробь \(\frac{6-n}{9}\) была правильной, нужно, чтобы:

\[ 6 - n < 9 \]

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим \(n\) в другую сторону:

\[ 6 < 9 + n \]

2. Вычтем \(9\) из обеих сторон:

\[ 6 - 9 < n \]

3. Приведем выражение к более простому виду:

\[ -3 < n \]

Поскольку нас интересуют натуральные значения \(n\), которые начинаются с \(1\), то все натуральные числа, начиная с \(1\), удовлетворяют этому неравенству, поскольку \(1 > -3\).

Ответ для первой дроби:

Натуральные значения \(n\) для первой дроби могут быть любыми натуральными числами: \(n = 1, 2, 3, \ldots\).

Вторая дробь: \(\frac{m+3}{8}\)

Здесь числитель — это \(m + 3\), а знаменатель — это \(8\).

Чтобы дробь \(\frac{m+3}{8}\) была правильной, нужно, чтобы:

\[ m + 3 < 8 \]

Решим это неравенство:

1. Вычтем \(3\) из обеих сторон:

\[ m < 8 - 3 \]

2. Считаем:

\[ m < 5 \]

Теперь выясним какие натуральные значения \(m\) нам подходят. Натуральные числа, которые меньше \(5\), это:

• \(1\)
• \(2\)
• \(3\)
• \(4\)

Ответ для второй дроби:

Натуральные значения \(m\) для второй дроби могут быть \(1, 2, 3, 4\).

Итог:

• Для дроби \(\frac{6-n}{9}\) натуральные значения \(n\): \(1, 2, 3, \ldots\) (все натуральные числа).
• Для дроби \(\frac{m+3}{8}\) натуральные значения \(m\): \(1, 2, 3, 4\).