Расстояние между 2 точечными зарядами увеличится в 4 раза 1 заряд удвоили, как и во сколько раз сила их взаимодействия?
Чтобы решить задачу, мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон звучит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — электростатическая постоянная,
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Дано:
- Расстояние между зарядками увеличивается в 4 раза. Если изначальное расстояние равно \( r \), то новое расстояние будет \( 4r \).
- Один заряд (\( q_1 \)) удвоен, то есть новое значение заряда \( q_1' = 2q_1 \).
Найдем силу взаимодействия до и после изменений.
Начальная сила взаимодействия (при расстоянии \( r \)): \[ F_{\text{нач}} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Новая сила взаимодействия (при расстоянии \( 4r \) и заряде \( 2q_1 \)): \[ F_{\text{нов}} = k \cdot \frac{|(2q_1) \cdot q_2|}{(4r)^2} \] Это можно упростить: \[ F_{\text{нов}} = k \cdot \frac{2 |q_1 \cdot q_2|}{16r^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{8r^2} \]
Определим, во сколько раз изменится сила взаимодействия:
Чтобы узнать, во сколько раз изменится сила, делим новую силу на начальную: \[ \frac{F_{\text{нов}}}{F_{\text{нач}}} = \frac{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{8r^2}}{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \frac{1}{8} \]
Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 8 раз.
Ответ:
Сила взаимодействия двух зарядов уменьшится в 8 раз.
