Расстояние между 2 точечными зарядами увеличится в 4 раза 1 заряд удвоили, как и во сколько раз сила их взаимодействия?

Чтобы решить задачу, мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон звучит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — электростатическая постоянная, - \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. ### Дано: 1. Расстояние между зарядками увеличивается в 4 раза. Если изначальное расстояние равно \( r \), то новое расстояние будет \( 4r \). 2. Один заряд (\( q_1 \)) удвоен, то есть новое значение заряда \( q_1' = 2q_1 \). ### Найдем силу взаимодействия до и после изменений. 1. **Начальная сила взаимодействия** (при расстоянии \( r \)): \[ F_{\text{нач}} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] 2. **Новая сила взаимодействия** (при расстоянии \( 4r \) и заряде \( 2q_1 \)): \[ F_{\text{нов}} = k \cdot \frac{|(2q_1) \cdot q_2|}{(4r)^2} \] Это можно упростить: \[ F_{\text{нов}} = k \cdot \frac{2 |q_1 \cdot q_2|}{16r^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{8r^2} \] ### Определим, во сколько раз изменится сила взаимодействия: Чтобы узнать, во сколько раз изменится сила, делим новую силу на начальную: \[ \frac{F_{\text{нов}}}{F_{\text{нач}}} = \frac{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{8r^2}}{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \frac{1}{8} \] Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 8 раз. ### Ответ: Сила взаимодействия двух зарядов уменьшится в 8 раз.