Сейчас между автомобилями движущимися навстречу друг другу 63 км а встретятся они через 7-15 часа найдите скорость каждого автомобиля если скорость одного из них составляет 4/5 скорости другого

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Расстояние между автомобилями = 63 км - Время до встречи = 7.15 часов (это нужно перевести в десятичный формат) - Скорость одного автомобиля равна \( \frac{4}{5} \) скорости другого. 2. **Переведем время в часы:** - \( 7.15 \) часов можно разложить на \( 7 \) часов и \( 0.15 \) часа. - \( 0.15 \) часа = \( 0.15 \times 60 \) минут = \( 9 \) минут. - Таким образом, \( 7.15 \) часов = \( 7 + \frac{9}{60} \) = \( 7.15 \) (не нужно пересчитывать, так как в условии уже дано в нужном формате, просто указывается, что мы понимаем это как \( 7.25 \) если захотим) 3. **Обозначим скорости автомобилей:** - Пусть скорость первого автомобиля = \( v \) (меньший). - Тогда скорость второго автомобиля будет \( \frac{5}{4}v \) (больший, так как он быстрее). 4. **Сумма скоростей:** - Сумма скоростей автомобилей = \( v + \frac{5}{4}v = \frac{4}{4}v + \frac{5}{4}v = \frac{9}{4}v \). 5. **По формуле расстояния:** - Расстояние = скорость * время, подставляем известные значения: - \( 63 \) км = \( \left(\frac{9}{4}v\right) \times 7.15 \) ч. 6. **Решим уравнение:** - \( 63 = \frac{9}{4}v \times 7.15 \). - Умножим обе стороны на \( 4 \) для избавления от дроби: - \( 252 = 9v \times 7.15 \). - Теперь разделим обе стороны на \( 7.15 \): - \( v = \frac{252}{9 \times 7.15} \). 7. **Вычислим:** - Посчитаем \( 9 \times 7.15 = 64.35 \). - \( v = \frac{252}{64.35} \approx 3.91 \) км/ч (приближенно). 8. **Теперь найдем скорость второго автомобиля:** - Скорость второго автомобиля \( = \frac{5}{4}v \). - Подставляем: - \( = \frac{5}{4} \times 3.91 \approx 4.89 \) км/ч (приближенно). 9. **Ответ:** - Скорость первого автомобиля ≈ 3.91 км/ч. - Скорость второго автомобиля ≈ 4.89 км/ч. Таким образом, один автомобиль движется со скоростью приблизительно 3.91 км/ч, а второй — около 4.89 км/ч.