3 выражение истинно: Определите наименьшее натуральное число х, для ко котор ого логическое (НЕ (х ≥ 25) И НЕ (x < 6)) 6)) И НЕ (х чётное). Ответ:

Давайте разберем вашу задачу пошагово.

Задача:

Нам нужно определить наименьшее натуральное число \( x \), для которого логическое выражение:

\[ (\neg(x \geq 25) \land \neg(x < 6)) \land \neg(x \text{ чётное}) \]

истинно.

Шаг 1: Разберем логические компоненты

1. \( \neg(x \geq 25) \) означает, что \( x < 25 \).
2. \( \neg(x < 6) \) означает, что \( x \geq 6 \).
3. \( \neg(x \text{ чётное}) \) означает, что \( x \) — нечетное число (т.е. \( x \) нечётное).

Шаг 2: Объединение условий

Теперь объединим условия в одно логическое выражение:

\[ x < 25 \land x \geq 6 \land x \text{ нечётное} \]

Это можно переписать как:

\[ 6 \leq x < 25 \quad \text{и} \quad x \text{ нечётное} \]

Шаг 3: Определение диапазона

Теперь у нас есть ограничение:

• \( x \) должно быть больше или равно 6.
• \( x \) должно быть меньше 25.

Таким образом, допустимые значения \( x \) — это натуральные числа от 6 до 24 (включительно).

Шаг 4: Подбор нечетных чисел в диапазоне

Теперь нужно выбрать нечетные числа из этого диапазона:

• Нечетные числа начиная с 6:
  • 7
  • 9
  • 11
  • 13
  • 15
  • 17
  • 19
  • 21
  • 23

Шаг 5: Наименьшее натуральное число

Из перечисленных нечетных чисел самое маленькое — это 7.

Ответ:

Наименьшее натуральное число \( x \), для которого выражение истинно, равно 7.