3 выражение истинно: Определите наименьшее натуральное число х, для ко котор ого логическое (НЕ (х ≥ 25) И НЕ (x < 6)) 6)) И НЕ (х чётное). Ответ:

Давайте разберем вашу задачу пошагово. #### Задача: Нам нужно определить наименьшее натуральное число \( x \), для которого логическое выражение: \[ (\neg(x \geq 25) \land \neg(x < 6)) \land \neg(x \text{ чётное}) \] истинно. ### Шаг 1: Разберем логические компоненты 1. **\( \neg(x \geq 25) \)** означает, что \( x < 25 \). 2. **\( \neg(x < 6) \)** означает, что \( x \geq 6 \). 3. **\( \neg(x \text{ чётное}) \)** означает, что \( x \) — нечетное число (т.е. \( x \) нечётное). ### Шаг 2: Объединение условий Теперь объединим условия в одно логическое выражение: \[ x < 25 \land x \geq 6 \land x \text{ нечётное} \] Это можно переписать как: \[ 6 \leq x < 25 \quad \text{и} \quad x \text{ нечётное} \] ### Шаг 3: Определение диапазона Теперь у нас есть ограничение: - \( x \) должно быть больше или равно 6. - \( x \) должно быть меньше 25. Таким образом, допустимые значения \( x \) — это натуральные числа от 6 до 24 (включительно). ### Шаг 4: Подбор нечетных чисел в диапазоне Теперь нужно выбрать нечетные числа из этого диапазона: - Нечетные числа начиная с 6: - 7 - 9 - 11 - 13 - 15 - 17 - 19 - 21 - 23 ### Шаг 5: Наименьшее натуральное число Из перечисленных нечетных чисел самое маленькое — это 7. ### Ответ: **Наименьшее натуральное число \( x \), для которого выражение истинно, равно 7.**