В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ ADC = 147° .

В равнобедренном треугольнике \( ABC \) с основанием \( AC \) и биссектрисой \( AD \) по свойству биссектрисы мы знаем, что угол \( ADB \) делит угол \( ADC \) пополам. Пусть угол \( BAD = x \). Тогда угол \( CAD = x \), так как треугольник равнобедренный. Угол \( ADC \) равен 147°, следовательно: \[ \angle ADB = 180° - \angle ADC = 180° - 147° = 33°. \] Теперь, поскольку \( AD \) является биссектрисой угла \( B \) и делит его пополам, будет: \[ \angle ADB = \frac{1}{2} \cdot \angle ABC. \] Таким образом, \[ \angle ABC = 2 \cdot \angle ADB = 2 \cdot 33° = 66°. \] Таким образом, угол \( B \) равен 66°. Ответ: \( \angle B = 66° \).