В первый день турист прошёл три седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 24 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- В первый день турист прошёл \( \frac{3}{7} \) всего пути.
- Во второй день турист прошёл оставшиеся 24 км.
Найдем весь путь.
Обозначим весь путь как \( x \) (в километрах).
Сначала определим, какова часть пути, которую турист прошёл за два дня.
Турист прошёл \( \frac{3}{7} \) пути в первый день и \( x - \frac{3}{7}x \) во второй день.
Так как во второй день он прошёл 24 км, мы можем записать уравнение:
\[ x - \frac{3}{7}x = 24 \]
Это упрощается до:
\[ \frac{4}{7}x = 24 \]
Теперь нам нужно найти \( x \). Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{4} \):
\[ x = 24 \cdot \frac{7}{4} \]
Посчитаем:
\[ x = 24 \cdot 1.75 = 42 \]
Теперь мы знаем, что весь путь составляет 42 км.
Теперь найдем, сколько километров турист прошёл в первый день:
Турист прошёл в первый день:
\[ \frac{3}{7} \cdot 42 \]
Посчитаем:
\[ \frac{3 \cdot 42}{7} = \frac{126}{7} = 18 \]
Ответ: Турист прошёл 18 км в первый день.
