В первый день турист прошёл три седьмых всего пути, а во второй  — оставшиеся 24 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. **Дано:** 1. В первый день турист прошёл \( \frac{3}{7} \) всего пути. 2. Во второй день турист прошёл оставшиеся 24 км. **Найдем весь путь.** Обозначим весь путь как \( x \) (в километрах). Сначала определим, какова часть пути, которую турист прошёл за два дня. Турист прошёл \( \frac{3}{7} \) пути в первый день и \( x - \frac{3}{7}x \) во второй день. Так как во второй день он прошёл 24 км, мы можем записать уравнение: \[ x - \frac{3}{7}x = 24 \] Это упрощается до: \[ \frac{4}{7}x = 24 \] Теперь нам нужно найти \( x \). Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{4} \): \[ x = 24 \cdot \frac{7}{4} \] Посчитаем: \[ x = 24 \cdot 1.75 = 42 \] Теперь мы знаем, что весь путь составляет 42 км. **Теперь найдем, сколько километров турист прошёл в первый день:** Турист прошёл в первый день: \[ \frac{3}{7} \cdot 42 \] Посчитаем: \[ \frac{3 \cdot 42}{7} = \frac{126}{7} = 18 \] **Ответ:** Турист прошёл 18 км в первый день.