модуль числа. цдз

Давайте разберёмся с каждой задачей отдельно.

Задание №6

Задача: Выберите на рисунке точки, которые находятся на расстоянии 2 от точки \( Q \).

Решение:

1. Определяем координату точки \( Q \):

   • Согласно рисунку, точка \( Q \) находится на отметке \( -4 \).

2. Находим точки, находящиеся на расстоянии 2 от \( Q \):

   • Найдём такие числа \( x \), что \(|x + 4| = 2\).

3. Решение уравнения:

   • \( x + 4 = 2 \) или \( x + 4 = -2 \)

   Решаем:

   • \( x + 4 = 2 \) ⟹ \( x = 2 - 4 = -2 \)
   • \( x + 4 = -2 \) ⟹ \( x = -2 - 4 = -6 \)

4. Итог:

   • Точки, удалённые на расстоянии 2 от \( Q \), имеют координаты \( -2 \) и \( -6 \), что соответствует точкам \( O \) и \( R \).

Задание №7

Задача: Выберите на рисунке точки, которые находятся на расстоянии 4 от точки \( C \).

Решение:

1. Определяем координату точки \( C \):

   • Согласно рисунку, точка \( C \) находится на отметке \( 0 \).

2. Находим точки, находящиеся на расстоянии 4 от \( C \):

   • Найдём такие числа \( x \), что \(|x| = 4\).

3. Решение уравнения:

   • \( x = 4 \) или \( x = -4 \)

4. Итог:

   • Точки, удалённые на расстоянии 4 от \( C \), имеют координаты \( 4 \) и \( -4 \), что соответствует точкам \( A \) и \( D \).

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять, как работать с модулем и расстояниями на числовой прямой!